E tu raggiungi il Break Even? Come calcolare il punto di pareggio con Excel

Calcolare il punto di pareggio vuol dire determinare il volume di produzione (o di vendita) che ti consente di coprire tutti i costi, variabili e fissi.

Alla quantità di break even i ricavi copriranno non solo i costi variabili di acquisto o produzione ma anche i costi fissi di periodo relativi ad un prodotto.

Se la tua azienda è monoprodotto, con una quantità pari al punto di pareggio il guadagno sarà pari a zero, con un pezzo in più guadagnerai qualcosa mentre con un pezzo in meno sarai in leggera perdita.

Il calcolo del break even point è una tecnica utilizzata da molti anni, talvolta semplicistica, ma molto veloce per supportare le decisioni o per effettuare simulazioni relative a variazioni di prezzi, volumi, costi fissi e costi variabili.

A cosa serve la break even analysis

Questa tecnica, anche detta analisi costi-volumi-risultati o analisi del punto di pareggio è uno strumento che applicato in azienda, consente di determinare ad esempio:

  • Quanti libri devo vendere per coprire i costi di impaginazione e correzione di bozze?
  • Quante pizze al mese giustificano un pizzaiolo in più?
  • Quale volume di produzione permette l’acquisto di un nuovo macchinario?
  • Quanti passeggeri servono per coprire i costi di una nuova linea di autobus?
  • Quanti partecipanti sono necessari per attivare un corso di formazione?
  • Quante app devi vendere per coprire i costi di sviluppo?

Il grafico il punto di pareggio

La determinazione del punto di pareggio si fonda sulla distinzione dei costi in fissi e variabili.

In breve:

  • i costi fissi sono quei costi che, per qualsiasi quantità tra zero e il massimo che riesco a realizzare con la capacità produttiva esistente, non variano nel loro ammontare totale;
  • i costi variabili, invece, sono zero per un volume di produzione o vendita nullo, e crescono proporzionalmente al crescere della quantità;
  • i costi totali sono quindi dati dalla somma, per ogni quantità, dei costi fissi totali e dei costi variabili totali.

Se vuoi approfondire questa modalità di classificazione dei costi aziendali puoi leggere l’articolo sui costi fissi e i costi variabili.

In un grafico che riporta i valori economici nell’asse delle ordinate (y) e le quantità nell’asse delle ascisse (x), per apprezzare come variano i costi al variare della quantità, possiamo rappresentare i costi totali come segue.

Grafico-Costi-Totali

I ricavi invece, sono il prodotto del prezzo per le quantità. Nello stesso grafico sono una retta che parte dall’origine, quantità nulla ricavi uguali a zero, e che cresce in proporzione al prezzo unitario.

Generalmente la retta dei ricavi cresce con una pendenza superiore a quella dei costi totali per cui, in un grafico con le due rette sovrapposte, queste a un certo punto, si incontrano.

La quantità corrispondente al punto dove i ricavi e costi si incrociano è il break even point o quantità di pareggio economico.

Possiamo anche mettere in evidenza in un grafico a parte il risultato economico, utile o perdita, cioè la differenza “ricavi meno costi” corrispondente alle diverse quantità.

Grafico-BEP-Risultato-Economico

Il break even di Steven

Steven si è svegliato male questa mattina. Ha come la sensazione che gli manchino ore di sonno, eppure ieri sera non è andato a letto tardi. Forse a cena ha mangiato in po’ troppo o forse è solo l’effetto della primavera. “Ho bisogno di un buon caffè, prima di entrare in ufficio” pensa, ed ecco che, girato l’angolo, vede l’insegna di quella grande caffetteria che ha aperto da poco dove, forse per questo, sono tutti così gentili.

Si siede a un tavolino e ordina un caffè. Nell’attesa con lo sguardo cerca il giornale in giro per il locale. Niente da fare. Lo vede sul tavolino del signore anziano che tutte le mattine glielo soffia per qualche secondo, per lasciarlo libero solo verso le 10. Lo osserva assorto nella lettura con i soliti occhialini, poi lo vede, cosa che lui non sopporta, che leccandosi l’indice gira il foglio e inizia il primo articolo di pagina 2.

Ma ecco che arriva il suo caffè fumante con tanto di cioccolatino.

Non avendo altro da fare, inizia a fare i conti in tasca al barista. “Certo che con la folla che c’è moltiplicato per 1 € fa un bel guadagno” pensa, “beh no, fa un bell’incasso perché bisogna considerare il costo.” Intanto gira lo zucchero.

“Ma quanto gli costerà mai un caffè, pochi grammi di miscela, zucchero, cioccolatino, acqua, detersivo per la lavastoviglie, ad esagerare costerà 20 centesimi, quindi guadagna 80 centesimi a caffè.”

Fa un altro sorso. “Sì, e poi ci sono le spese generali, il personale, l’affitto, la macchina da caffè e i tavolini, ma quelli durano anni. Fra tutto ne avrà per 8.000 € al mese”.

“Chissà quanti caffè serviranno al mese per andare in pari?” pensa mentre paga. Uscendo lancia uno sguardo di rabbia al possessore del giornale che, attentissimo a pagina 3, non lo vede nemmeno.

“Un giorno arrivo un quarto d’ora prima e, se trovo il giornale, prendo un’ora di permesso ma non lo mollo finché non è lui a rinunciare.”

 

Riepiloghiamo i dati. Il prezzo del caffè è 1 € mentre 0,20 è il costo variabile unitario. La differenza tra i due, 0,80 €, si chiama margine di contribuzione unitario:

  • margine: perché non è un utile ma un risultato parziale;
  • di contribuzione: perché deve contribuire a qualcosa: a coprire i costi fissi;
  • unitario: perché è il contributo che ogni singolo caffè dà, alla copertura dei costi fissi totali.

Pertanto la domanda è questa: “quanti margini di contribuzione unitari da 80 centesimi serviranno per coprire gli 8.000 € di costi fissi mensili?”

Il numero di caffè necessari al pareggio (costi vs. ricavi) sarà:

quantità di break even point = costi fissi totali / margine di contribuzione unitario

8.000 / 0,80 = 10.000 caffè.

Al mese, visto che i costi fissi erano mensili, all’anno se avessi inserito i costi fissi annuali.

Pertanto:

  • con 10.000 caffè al mese il barista avrà coperto tutti i costi;
  • se venderà 9.999 caffè, sarà in perdita di 80 centesimi;
  • se ne venderà 10.001 avrà guadagnato 80 centesimi, perché una volta coperti i costi fissi ogni margine unitario aggiuntivo diventa guadagno.

La formula del break even point

La formula della quantità di pareggio, è questa:

Dove:

  • Q bep = quantità di break even point
  • CFT = costi fissi totali
  • p = prezzo
  • cvu = costo variabile unitario
  • (p-cvu) = mdcu = margine di contribuzione unitario

Tutti i passaggi della formula del punto di pareggio

Se ti basta conoscere la formula finale, salta questo paragrafo. Se invece sei interessato a sapere come ci si arriva, e un po’ di algebra non ti spaventa, continua a leggere.

Prima ti riscrivo tutti gli acronimi.

Uso le lettere maiuscole, non per deferenza nei confronti degli aggregati economici, ma uso il maiuscolo per i valori totali e il minuscolo per i valori unitari:

  • RT = Ricavo Totale
  • CT = Costo Totale
  • CFT = Costo Fisso Totale
  • CVT = Costo Variabile Totale
  • p = prezzo (non scrivo unitario perché sarebbe una ripetizione, il prezzo è sempre unitario sennò si chiama ricavo)
  • q = quantità
  • cvu = costo variabile unitario
  • (p-cvu) = mdcu = margine di contribuzione unitario

Ora vediamo come si arriva alla formula.

Nel punto di pareggio i ricavi sono uguali ai costi.

RT = CT

I costi totali però, hanno una componente fissa e una componente variabile,

RT = CFT + CVT

e il costo variabile totale, è dato dal costo variabile unitario per la quantità.

RT = CFT + cvu * q

Anche il ricavo totale è variabile, ed è il prodotto del prezzo per la quantità.

p*q = CFT + cvu * q

Ora porto (cvu * q) a primo membro, cambiandolo di segno,

p*q – cvu *q = CFT

e raccolgo la q che moltiplica (p-cvu).

q*(p – cvu) = CFT

Risolvo rispetto a q, ed ho la formula finale,

q = CFT / (p-cvu)

dove (p-cvu) è il margine di contribuzione unitario (mdcu).

Breve e lungo periodo

La break even analysis è un’analisi operativa di breve periodo. Con breve periodo non voglio riferirmi ad un particolare periodo di tempo, come l’anno, ma vuol dire che è una classificazione che io faccio a capacità produttiva definita. In altre parole con la struttura esistente.

Nel lungo periodo infatti, quando prendo in considerazione strategie di ampliamento o di riduzione della mia attività, anche i costi fissi possono subire variazioni.

I costi fissi però variano a “scalini” dove i salti corrispondono ad incrementi della capacità produttiva.

Facciamo un esempio. Per una pizzeria il costo variabile è rappresentato dagli ingredienti della pizza. Il costo fisso invece è la somma dell’affitto, dello stipendio del pizzaiolo e dell’ammortamento annuo del forno e dell’arredamento. Arrivati al massimo della capacità produttiva, che significa tutti i tavoli pieni che si ricambiano due volte per sera, la scelta strategica può essere quella di ampliarsi. Che significa affittare il locale a fianco, assumere un altro piazzaiolo e comprare nuovi tavolini e sedie. Ecco che i costi fissi, superando la capacità precedente anche di un solo cliente, ripartono da un livello più alto.

Lo puoi osservare nel grafico che segue.

Grafico-costi-fissi-con-diversa-capacità-produttiva

Ma questo non è il nostro caso perchè, normalmente, l’analisi viene effettuata all’interno della capacità produttiva definita.

Quantità prodotta o quantità venduta?

La variabilità o meno dei costi è quindi riferita a variazioni della quantità prodotta o venduta.

A questo punto potresti avere il dubbio se è più giusto considerare l’una o l’altra.

Se hai un’azienda di servizi o commerciale, cioè che compra e vende senza effettuare trasformazioni, dovrai considerare per le tue analisi la quantità venduta.

Se invece hai un’impresa industriale, a seconda dei casi, utilizzerai:

  • le quantità vendute: per analisi di tipo commerciale, scelte di marketing e di distribuzione;
  • le quantità prodotte: per analisi di ottimizzazione di macchinari, impianti, processi produttivi.

Tra il produrre e il vendere c’è infatti di mezzo il magazzino: se un’azienda decide di produrre più di quanto vende incrementerà le scorte di prodotti finiti. Viceversa può decidere di produrre meno delle previsioni di vendita perché ha intenzione di ridurre le giacenze di magazzino. A scorte costanti invece, quantità prodotte e quantità vendute coincidono.

E se il break even non c’è?

Sì, il punto di pareggio può anche non esistere.

Abbiamo considerato finora l’ipotesi che la retta dei ricavi, prima o poi, raggiunga quella dei costi totali, ma questo può anche non succedere. Vediamo i casi.

  • Le due rette sono parallele. Dal momento che hanno la stessa inclinazione significa che il prezzo e il costo variabile unitario coincidono. Ad esempio sto vendendo a 1 € qualcosa che mi costa esattamente 1 € come costo variabile di acquisto o di produzione, quindi sarò sempre in perdita di un ammontare pari al valore dei miei costi fissi.

Grafico-prezzo-uguale-costo-variabile

  • Le due rette divergono. Vuol dire che il costo variabile unitario è superiore al prezzo. Vendo a 1 € un prodotto che mi costa 1,20. Non raggiungerò mai il pareggio e la mia perdita aumenterà al crescere delle quantità perché ogni pezzo in più aggiunge 20 centesimi di perdita al valore dei costi fissi.

Grafico-prezzo-inferiore-costo-variabile

Vantaggi della break even analysis

Semplicità. È una tecnica relativamente semplice e di veloce applicazione. Generalmente la difficoltà sta nell’avere a disposizione tutti i dati.

Rapidità. Il calcolo è abbastanza rapido e, se ben impostato, anche l’aggiornamento dei dati.

Limiti della break even analysis

I limiti dell’analisi del punto di pareggio sono anche i suoi punti di forza per quanto attiene la semplicità dell’analisi.

Elenchiamo perciò le ipotesi che ne stanno alla base e che lo rendono, nello stesso tempo, un calcolo semplice e rapido anche se non scientificamente perfetto.

Quantità come unica determinante. Questa relazione riconduce qualsiasi variazione dei costi a variazioni della quantità. In realtà molto spesso i cambiamenti nei costi sono indotti da variazioni di mercato o da incrementi nella complessità come il numero delle varianti di prodotto, le piccole dimensioni dei lotti, il diverso processo di distribuzione, i costi di riattrezzaggio, cambio stampo, ecc.

Linearità dei costi totali e dei ricavi totali. Si presuppone che tutti i costi abbiano comportamento lineare, ma esistono anche costi che variano in maniera più che proporzionale rispetto alle quantità (costi progressivi) o meno che proporzionale (costi regressivi).

Quantità venduta o quantità prodotta. Bisogna effettuare questa scelta. Se scegli la quantità venduta dovrai reperire i dati da un conto economico a costo del venduto. Se scegli la quantità prodotta dovrai fare riferimento al valore della produzione e al costo della produzione.

Elasticità della domanda. Nelle simulazioni la domanda viene considerata rigida cioè la quantità acquistata non varia al variare del prezzo. A mio avviso è il limite più importante. Mi spiego: se nella simulazione raddoppi il prezzo, raddoppiano anche i ricavi e si riduce la quantità di break even. Nella realtà, ad un aumento del prezzo, corrisponde quasi sempre un calo delle quantità vendute che, riducendo i ricavi complessivi, mi può portare nell’area di perdita.

Monoprodotto. La formula per la quantità di pareggio è adatta per calcoli su un solo prodotto per volta considerando i suoi costi fissi diretti. Ovvero è applicabile a più prodotti simili solo se consideri sempre valori medi: ad esempio il prezzo medio del pasto per un ristorante e il suo costo medio di produzione. Per analizzare più prodotti molto diversi tra loro e calcolare il punto di pareggio in aziende multi prodotto non è applicabile in questa forma. Si può però utilizzare un altro tipo di analisi di break even: quella del fatturato di pareggio.

Come calcolare il break even point con Excel

Se vuoi calcolare il tuo punto di pareggio con Excel puoi scaricare il file Quantità di BreakEven.

Per utilizzarlo devi disporre di questi valori:

  • prezzo del tuo prodotto;
  • costo variabile unitario del prodotto;
  • costo fisso periodico, mensile o annuale.

Il file, applicando la formula che abbiamo illustrato, ti consente di determinare la quantità di pareggio e di visualizzarla su un grafico.

Fatto questo potrai effettuare delle simulazioni, le cosiddette what if analysis per vedere come si modifica il break even al variare, del costo variabile unitario e del costo fisso totale.

Puoi anche simulare variazioni di prezzo ma ricordati che il modello, come abbiamo visto nel paragrafo precedente, non tiene conto dell’elasticità della domanda.

Download “Quantità di breakeven”

Cosa ne pensi? Hai qualche domanda o qualche caso particolare? Scrivimi nei commenti!

20 commenti su “E tu raggiungi il Break Even? Come calcolare il punto di pareggio con Excel”

  1. Buongiorno, se invece il calcolo non fosse così immediato? Mi spiego, se non si lavorasse ad unità ma controllando costi fissi/costi variabili/fatturato totale? Mi riferisco ad un’azienda che non rivende ma che produce internamente prodotti ed offre servizi. In quel caso, come si potrebbe calcolare?

  2. Buongiorno Miriam. Esiste una altro modo di calcolare il breakeven in termini di fatturato adatto sia alle aziende monoprodotto che alle aziende multiprodotto. In questo secondo caso, per avere una soluzione, occorre ipotizzare un mix costante tra i diversi prodotti/servizi. La formula è questa: Fatturato di breakeven = Costi Fissi Totali / Margine di contribuzione % sul fatturato. Il denominatore a sua volta si calcola come segue: (Fatturato meno Costi Variabili Totali)/Fatturato.
    Sto preparando un articolo su questa seconda versione del calcolo. Se hai piacere posso mandarti il file di esempio excel che è già pronto alla tua mail.

  3. Ciao Maurizio sarei molto interessato nell’approfondire il fatturato di pareggio magari con un file di esempio excel scritto da te dato che con quello del BEP mi sono trovato molto bene! Mi piace molto come spieghi sei molto chiaro e lineare!

  4. Ciao Filippo. Intanto grazie per l’apprezzamento. E’ proprio quello che cerco di fare, sia in aula sia negli articoli: essere il più possibile chiaro e lineare. Come ho già detto a Miriam, ho in cantiere un post sul fatturato di pareggio. Purtroppo (o per fortuna, a seconda dei punti di vista) ho intensi impegni di lavoro in aula e in azienda nel prossimo mese. Però, visto che il file da allegare all’articolo è già pronto, te lo anticipo subito sulla tua mail personale. Se hai dubbi scrivimi pure quì o su info@mauriziobianco.it

  5. Buongiorno Maurizio.
    un’azienda produce presse meccaniche e idrauliche praticamente “su misura” …fa fatica a prevedere un punto di pareggio a mio avviso e quindi ad avere elementi utili a calcolare correttamente il prezzo…..riesci a darmi uno spunto?

  6. Buongiorno Claudio,
    evidentemente l’azienda lavora su commessa con prodotti tutti diversi tra loro mentre il break even a quantità è adatto quando tutti i prodotti sono uguali.
    Potresti calcolare il Fatturato di pareggio come spiegato nel commento rivolto a Miriam.
    Ti mando sulla tua mail il file con cui, partendo da un Conto Economico consuntivo puoi farlo automaticamente dividendo i costi aziendali in fissi e variabili. L’unica ipotesi è che il mix dei vari prodotti e quindi la marginalità media si mantenga costante. Buon lavoro!

  7. Persona disponibile è molto esaustiva nel dare le informazioni.
    Subito ho ricevuto tramite email il foglio Excel.Ha fatto prima di me per lasciare un commento :).
    I suoi consigli sono validissimi.
    Grazie
    Francesco

  8. Buonasera,
    dovendo calcolare il BEP, a non avendo a disposizione le quantità che sono articolate in migliaia di articoli molto diversi tra loro, credo sia molto utile il calcolo Excel del fatturato di pareggio partendo dal conto economico dell’azienda.
    Sarebbe possibile avere questo spunto?
    Grazie mille

  9. Buonasera Simona. Ti mando subito sulla tua mail il file dedicato al fatturato di pareggio per aziende multiprodotto, in attesa di pubblicarlo in un prossimo articolo. Buon lavoro!

  10. Salve Maurizio,
    chiedo, gentilmente, anch’io il file per aziende multiprodotto/servizio.
    La mia ditta opera in un settore dell’artigianato molto variegato con rivendita e manodopera (per le installazioni), crede che possa riuscire lo stesso a eseguire il calcolo?
    Ringrazio anticipatamente e faccio i complimenti per le spiegazioni molto valide.

    • Salve Michela.
      Ho finito di lavorare da un cliente e ho appena preso il treno e arriverò tra un paio d’ore. In serata ti mando senz’altro il file.
      Grazie per i complimenti.

  11. Salve Maurizio
    ho trovato MOLTO interessanti i suoi articoli
    Siccome anche noi gestiamo un’azienda con molti prodotti con prezzi e ricarichi diversi, sarebbe possibile ricevere il file?

    Grazie

  12. Buona sera Maurizio ,
    azienda metalmeccanica con clientela varia sia per settore che per fatturato, articoli più svariati con ricarichi variabili, potrei chiedere anche io il file ?

    Ringrazio anticipatamente

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